题目
矩形AOBC中OA=3.OB=4.以OB.OA分别为X轴Y轴建立坐标系,F是BC上的点过F的反比例函数与AC交于E,
是否存在点F使得三角形CEF沿EF对折后C点恰好落在OB上
是否存在点F使得三角形CEF沿EF对折后C点恰好落在OB上
提问时间:2021-04-04
答案
设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N
由题意得EN=AO=3,EM=EC=4-k/3 ,MF=CF=3-k/4
∵∠FMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°
∴∠EMN=∠MFB
∵∠ENM=∠MBF=90°
∴△ENM△MBF
∴EN/MB=EM/MF
∴ 3/MB=(4-k/3)/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
∴MB=9/4
∵MB2+BF2=MF2 ∴ (9/4)2+(k/4)2=(3-k/4)2
解得 k=21/8
∴BF=k/4=21/32
存在符合条件的点F,它的坐标为(4,21/32 )
由题意得EN=AO=3,EM=EC=4-k/3 ,MF=CF=3-k/4
∵∠FMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°
∴∠EMN=∠MFB
∵∠ENM=∠MBF=90°
∴△ENM△MBF
∴EN/MB=EM/MF
∴ 3/MB=(4-k/3)/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
∴MB=9/4
∵MB2+BF2=MF2 ∴ (9/4)2+(k/4)2=(3-k/4)2
解得 k=21/8
∴BF=k/4=21/32
存在符合条件的点F,它的坐标为(4,21/32 )
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知点p(cosx,sinx)在直线y=-2x上,则sin2x+2cos2x的值为多少?
- 2一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的内角和等于( ) A.675° B.720° C.900° D.1080°
- 3求助一篇英语作文,关于美食的!
- 4求这篇诗经的意思?
- 5later,yoeh did well in james bond film tomorrow never dies and in crouching tiger,hiddendragon
- 6两个偏导数均存在且偏导数连续是可微的充分条件,那么还有哪些情况不满足的例子呢?
- 7国庆见闻的作文(四年级的)
- 8怎样区分:he/his/she/her
- 9英语翻译
- 10英语翻译
热门考点
- 1五年级上册数学口算题要答案
- 2赤道附近不可能有冰川和积雪,
- 3生活中常见的混合物,及它们的组成物质?
- 4It will take us five hours _ that experiment. A.to finish B.finish C.finished D.finishing
- 5向导一边走一边发出悲叹:如果不是我们,这些海龟根本就不会受到伤害.读了这句,我知道了什么?
- 6中国古典名著中有本被英国人翻译为,这部书有可能是( 0
- 7从古今词义变化的角度分析,与“丈夫”变化相同的是( ).
- 8检查产品合格率,抽检了5箱产品(每箱100个),其结果各箱不合格数依次为1,0,1,2,1,则产品合格率为?
- 9麻烦帮解两道英语选择题 有答案的 谢谢啊
- 10语文修改错别字