题目
用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所做的正交变换:x1^2-2x1x2+x2^2-x3^2-4x3x4-2x4^2
提问时间:2021-04-04
答案
f=(x1-x2)^2 - (x3+2x4)^2 +2x4^2
= y1^2-y2^2+2y3^2
y1=x1-x2
y2=x3+2x4
y3=x4
y4=x2
Y=CX,C=
1 -1 0 0
0 0 1 2
0 0 0 1
0 1 0 0
= y1^2-y2^2+2y3^2
y1=x1-x2
y2=x3+2x4
y3=x4
y4=x2
Y=CX,C=
1 -1 0 0
0 0 1 2
0 0 0 1
0 1 0 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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