题目

求点A（4,5）关于直线y=x+3的对称点的坐标.

提问时间：2021-04-04

答案

设AB与L的交点为M,B点坐标为(m,n)
因为AB⊥L,L的解析式是：y＝x＋3
所以可设AB的解析式是：y＝－x＋b
将P(4,5)代入可求出：b＝9
从而得PQ的解析式是：y＝－x＋9
解方程组
｛y＝x＋3
｛y＝－x＋9
得x＝3,y＝6
所以M点坐标是(3,6)
又因为M点是AB的中点
根据中点坐标关系式可得：
(m＋4)/2＝3,(n＋5)/2＝6
所以：m＝2,n＝7
所以B点坐标是(2,7)