题目

已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x}
(1).证明：A属于B
(2)当A={-1,3}时,求集合B

提问时间：2021-04-04

答案

(1)证明：对于任意的元素x∈A,都有f(x)=x^2+ax+b=x而f(f(x))=[f(x)]^2+af(x)+b=x^2+ax+b=x.因此这样的x都有：x∈B(2)x=-1时：f(-1)=1-a+b=-1;x=3时：f(3)=9+3a+b=3;于是解二元一次方程组得：a=-1,b=-3.因而确定函数f...