题目
已知函数f(x)=x²,g(x)=x-1,若存在x∈R使f(x)小于(b×g(x)),求实数b的取值范围.
第二个问题,设F(X)=f(x)-mg(x)-m-m²,且F(x)的绝对值在≥0,≤1上单调递增,求实数m的取值范围
第二个问题,设F(X)=f(x)-mg(x)-m-m²,且F(x)的绝对值在≥0,≤1上单调递增,求实数m的取值范围
提问时间:2021-04-04
答案
1.x²/(x-1)(x²-1+1)/(x-1)=(x²-1)/(x-1)+1/(x-1)=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2>=4;即b>4;
2.F(x)=x²-mx+m-m-m²=x²-mx-m²
F'(x)=2x-m
若F(x)在0≤x≤1上为负,F(0)≤0且F'(x)2;
若F(x)在0≤x≤1上为正,F(0)≥0且F'(x)>0,无解;
即m≥2
注:题目说是单调递增,所以在解F'(x)时不要用≥0或≤0,这样会出错的.
2.F(x)=x²-mx+m-m-m²=x²-mx-m²
F'(x)=2x-m
若F(x)在0≤x≤1上为负,F(0)≤0且F'(x)2;
若F(x)在0≤x≤1上为正,F(0)≥0且F'(x)>0,无解;
即m≥2
注:题目说是单调递增,所以在解F'(x)时不要用≥0或≤0,这样会出错的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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