题目

如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

提问时间：2021-04-04

答案

设AE=x千米，则BE=（40-x）千米，
在Rt△ADE中，DE²=AE²+AD²=x²+24²，
在Rt△BEC中，CE²=BE²+BC²=（40-x）²+16²，
∵CE=ED，
∴x²+24²=（40-x）²+16²，
解得x=16，
即煤栈应建在距A点16千米处．