题目
判断一个点是否在三角形内
提问时间:2021-04-04
答案
设三角形三个点
A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)
三条边方程
BC:fa(x,y)=0
AC:fb(x,y)=0
AB:fc(x,y)=0
以BC为例,在三角形内的点必须与点A在BC的同侧
所以对于点D(x,y)
在三角形内首先要满足fa(x,y)*fa(a1,a2)>0
其他边也同理
所以只要比较
fa(x,y)*fa(a1,a2)
fb(x,y)*fb(b1,b2)
fc(x,y)*fc(c1,c2)
这三个数的正负性
1三个数都是正数:D在三角形内
2至少有一个负数:D在三角形外
3有且只有一个0,另两个为正数:在三角形边上
4有且只有一个0,一个正数一个负数:在三角形边的延长线上,也算在三角形外,因为满足2
5有二个0:在三角形的顶点上
6不可能出现3个0,或3个负数,或一个0两个负数的情况
A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)
三条边方程
BC:fa(x,y)=0
AC:fb(x,y)=0
AB:fc(x,y)=0
以BC为例,在三角形内的点必须与点A在BC的同侧
所以对于点D(x,y)
在三角形内首先要满足fa(x,y)*fa(a1,a2)>0
其他边也同理
所以只要比较
fa(x,y)*fa(a1,a2)
fb(x,y)*fb(b1,b2)
fc(x,y)*fc(c1,c2)
这三个数的正负性
1三个数都是正数:D在三角形内
2至少有一个负数:D在三角形外
3有且只有一个0,另两个为正数:在三角形边上
4有且只有一个0,一个正数一个负数:在三角形边的延长线上,也算在三角形外,因为满足2
5有二个0:在三角形的顶点上
6不可能出现3个0,或3个负数,或一个0两个负数的情况
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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