题目
均值定理和对数
n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可
n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可
提问时间:2021-04-03
答案
【解】
因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]
所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)]
lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数
因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]
所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)]
lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1封建亲戚以潘屏周
- 2俄罗斯东部地区与西部地区存在什么差异?
- 32减根号3分之根号3怎么算
- 4甲是乙的四分之一,甲是乙的百分之几?乙是甲的百分之几?甲比乙少百分之几?乙比甲多百分之几?要列算试
- 5已知二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x),若f(x)=0的两个根为x1和x2,那么x1+x2=
- 6( )年( )月 ( )飞( )跳 ( )肚( )肠 ( )头( )面 ( )头( )尾 填动物名称
- 7求证函数f(x)=-x平方+4x+5在区间(负无限大,2]上是增函数.
- 8从0、4、5、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5同时整除的最小三位数,这三位数是_,把这分解质因数是_.
- 9一个瓶子能装200毫升药水 装2L药水需要多少个瓶子
- 10已知直线l1:4x-3y+6等于零和直线l2:x等于负1,抛物线y的平方等于4x上一动点P到直