题目
一道超难的高中数学题
已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d,e,f是实数 )
求:e的最大值
希望能够提供有说服力的理由
已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d,e,f是实数 )
求:e的最大值
希望能够提供有说服力的理由
提问时间：2021-04-03
答案
明明很简单么,学过高中竞赛的应该都能做
首先知当e取最大时,e必大于0,且e必小于4
接下来用柯西：(a^2+b^2+c^2+d^2)*(1+1+1+1)>=(a+b+c+d)^2
得到了关于e的不等式:(16-e^2)*4>=(8-e)^2
解之并代入
得到等号成立条件e最大为16/5,当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立
首先知当e取最大时,e必大于0,且e必小于4
接下来用柯西：(a^2+b^2+c^2+d^2)*(1+1+1+1)>=(a+b+c+d)^2
得到了关于e的不等式:(16-e^2)*4>=(8-e)^2
解之并代入
得到等号成立条件e最大为16/5,当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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