题目

已知曲线y=x^3+3x^2+6x+b过点(1,0),则曲线的切线中,斜率最小的切线方程为
已知曲线y=x^3+3x^2+6x+b过点A(1,0),则曲线的切线中,斜率最小的切线方程为.

提问时间：2021-04-03

答案

已知曲线y=x³+3x²+6x+b过点A(1,0),则曲线的切线中,斜率最小的切线方程为.y(1)=1+3+6+b=10+b=0,故b=-10；于是得y=x³+3x²+6x-10；y'=3x²+6x+6=3(x²+2x)+6=3[(x+1)²-1]+6=3(x+1)
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