题目
如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?
梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明：MO+NO=MN
梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明：MO+NO=MN
提问时间：2021-04-03
答案
用相似三角形证明
先连接并延长MO,与CD交于点N（这里的M是下底AB中点,N暂时不是,我要证明N是上底CD中点）
因为AB∥CD,即AM∥CN
又因为∠COD=∠AOB,∠CON=∠AOM
所以△AOB相似于△COD,△AOM相似于△CON
因此CN/CD=AM/AB
又因为M是AB中点,所以N是CD中点,证毕
先连接并延长MO,与CD交于点N（这里的M是下底AB中点,N暂时不是,我要证明N是上底CD中点）
因为AB∥CD,即AM∥CN
又因为∠COD=∠AOB,∠CON=∠AOM
所以△AOB相似于△COD,△AOM相似于△CON
因此CN/CD=AM/AB
又因为M是AB中点,所以N是CD中点,证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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