题目
求变限积分∫(1→x)xsinxdx的导数
上限是x,下限是1,给出计算过程
上限是x,下限是1,给出计算过程
提问时间：2021-04-03
答案
设F(x)=∫(1→x)xsinxdx
=-∫(1→x)xdcosx
=-xcosx|(1->x)+∫(1→x)cosxdx
=-(xcosx-1*cos1)+sinx|(1->x)
=sinx-xcosx+cos1-sin1
=sinx-xcosx+cos1-sin1
F'(x)=cosx-cosx+xsinx+0-0=xsinx
=-∫(1→x)xdcosx
=-xcosx|(1->x)+∫(1→x)cosxdx
=-(xcosx-1*cos1)+sinx|(1->x)
=sinx-xcosx+cos1-sin1
=sinx-xcosx+cos1-sin1
F'(x)=cosx-cosx+xsinx+0-0=xsinx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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