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题目
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2
3
,A=
2
3
π,且sinB+sinC=1.求△ABC的面积.

提问时间:2021-04-02

答案
设△ABC的外接圆的半径为R,则由正弦定理得,2R=asinA=23sin23π=4,由sinB+sinC=1,得b2R+c2R=1,即b+c=4,由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccosA,即12=(b+c)2−2bc−2bc×(−12),解得bc=4,所以△ABC的面积S△ABC=12...
设△ABC的外接圆的半径为R,由正弦定理和题意求出2R,再根据正弦定理将sinB+sinC=1化为
b
2R
+
c
2R
=1
,得到b+c=4,再由余弦定理和完全平方和公式求出bc的值,代入三角形的面积公式求解.

正弦定理.

本题考查正弦、余弦定理,三角形的面积公式,以及利用完全平方和公式进整体代换.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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