题目
等价无穷小替换运算
乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用 但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧?
乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用 但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧?
提问时间:2021-04-02
答案
只要不产生高阶无穷小就可以用
否则加减都不可以
比如x+f(x)=x+T(x)
x-f(x)=x-T(x)
其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式
当T(x)=x的时候,上面两个都可以做加减的替换
当T(x)不能消掉而产生高阶无穷小比如f(x)=sinx的时候
就不能做加减替换
所以有时候很难明确判断
比如tanx-sinx+x,tanx+sinx-x,之类的
有时还要考虑分母
分析起来很麻烦,会增加难度,又容易出错,
所以建议不要做加减的替换
否则加减都不可以
比如x+f(x)=x+T(x)
x-f(x)=x-T(x)
其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式
当T(x)=x的时候,上面两个都可以做加减的替换
当T(x)不能消掉而产生高阶无穷小比如f(x)=sinx的时候
就不能做加减替换
所以有时候很难明确判断
比如tanx-sinx+x,tanx+sinx-x,之类的
有时还要考虑分母
分析起来很麻烦,会增加难度,又容易出错,
所以建议不要做加减的替换
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Where is Linda?She is sitting between ________.
- 2凡卡课后练习题
- 3金属氧化物
- 4概要描述长江中下游的地形特点
- 5假如下面提到的4幅地图的图幅大小相等,那么表示地理事物最详细的是( ) A.世界政区地图 B.北京城市图 C.烟台市地形图 D.大基山风景区导游图
- 6牛牛和妞妞同时看一本故事书,妞妞每天看的页数是牛牛每天看页数的五分之二,牛牛每天比妞妞多看几分之几?
- 7描写贾宝玉的诗歌
- 8有一块边长是12平方米的正方形菜地.现在把这块地一组对边分别增加3米,另一组对边长度不变.这块地的面积增加了多少平方米?
- 9若(x+1/2x)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中x4项的系数为_.
- 102.4g氢氧化钠恰好与10ml的硫酸完全反应,试求这种硫酸的物质的量的浓度
热门考点
- 1已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=2^2n-1(n∈N*)
- 2人教版六年级下册数学课本总复习答案
- 3他在班里很受欢迎,经常帮助同学学英语,同学也帮助他学汉语 用英文怎么说
- 4有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问:这筐苹果至少有几个?
- 5铺一块地,用边长0.3米的方砖需要720块,如果改用边长0.4米的方砖,需要多少块?(用比例知识解答)
- 6已知两个不同的平面α,β,三条不同的直线a,b,l,且a∈α,b∈β,α∩β=l,试判断:
- 7求x:tanx=-3.415(-∏
- 8声波在空气中传播时温度会影响声速除此之外在空气中的速度还与其他哪些因素有关
- 9西瓜的英语是什么?
- 10将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是( ) A.221 B.463 C.121 D.263