题目
数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么
提问时间:2021-04-02
答案
4Sn = 2an + an^2
4S(n-1) = 2a(n-1) + a(n-1)^2
相减得
4an = 2an - 2an(n-1) +[an+a(n-1)][an - a(n-1)]
2[an + a(n-1)] = [an+a(n-1)][an - a(n-1)]
因为都是正数
2 = an - a(n-1)
取n = 1
4a1 = 2a1 + a1^2
a1=2
所以
an = 2+(n-1)*2 = 2n
所以
a2010 = 4020
4S(n-1) = 2a(n-1) + a(n-1)^2
相减得
4an = 2an - 2an(n-1) +[an+a(n-1)][an - a(n-1)]
2[an + a(n-1)] = [an+a(n-1)][an - a(n-1)]
因为都是正数
2 = an - a(n-1)
取n = 1
4a1 = 2a1 + a1^2
a1=2
所以
an = 2+(n-1)*2 = 2n
所以
a2010 = 4020
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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