题目
一道关于绝对值不等式的函数题
设函数f(x)=x ²+|2x－a|(x∈R,a为实数)
（1）若f（x）为偶函数,求a的值 （2）设a＞2,求函数f（x）的最小值.
设函数f(x)=x ²+|2x－a|(x∈R,a为实数)
（1）若f（x）为偶函数,求a的值 （2）设a＞2,求函数f（x）的最小值.
提问时间：2021-04-02
答案
1) f(-x)=f(x)
即x^2+|-2x-a|=x^2+|2x-a|
即|2x+a|=|2x-a|
平方,展开,得：4ax=-4ax
ax=0
因此只能为a=0
2)a>2,
当x>=a/2时,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-a-1,最小值为f(a/2)=a^2/4
当x=0
因此综合得最小值为f(1)=a-1
即x^2+|-2x-a|=x^2+|2x-a|
即|2x+a|=|2x-a|
平方,展开,得：4ax=-4ax
ax=0
因此只能为a=0
2)a>2,
当x>=a/2时,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-a-1,最小值为f(a/2)=a^2/4
当x=0
因此综合得最小值为f(1)=a-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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