题目

一艘海轮从A处出发，以每小时40n mile的速度沿东偏南50°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（　　）
A. 10

2

n mile
B. 10

3

n mile
C. 20

2

n mile
D. 20

3

n mile

提问时间：2021-04-02

答案

如图，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
从而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=

AB

sin45°

×sin30°=10

2

．
故选：A

先根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，最后根据正弦定理可得到BC的值．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．