题目

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）．
（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．

提问时间：2021-04-02

答案

（1）∵f（x）=xe-x，∴f′（x）=x（e-x）′+x′e-x=e-x（-x+1）∴f′（1）=0，f（1）=1e即函数f（x）图象在x=1处的切线斜率为0∴图象在x=1处的切线方程为y=1e（2）求导函数，f′（x）=（1-x）e-x，令f′（x）=0，解...