题目

一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动．当光束与竖直线的夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于______．

提问时间：2021-04-02

答案

当光束转过θ角时，光照射在云层上的位置到灯的距离为L=

h

cosθ

，
将光点的速度分解为垂直于L方向和沿L方向，这个位置光束的端点沿切线方向的线速度为v=ωL
则云层底面上光点的移动速度为v′=

v

cosθ

=

hω

cos2θ

．
故答案为：

hω

cos2θ