题目

1、定义a*b=7×a-5×b,则一又七分之五*二又五分之一=( )
2、若A、B是非零的自然,且九分之a+十一分之b=九十九分之八十六,那么A+B=（）
3、用2张卡片盖住一个六位数的首末两位数字□1234□,如果这六位数可以被66整除,则除得的商是（）

提问时间：2021-04-02

答案

1、定义a*b=7×a-5×b,则一又七分之五*二又五分之一=( 1 )
12/7 * 11/5 = 7×(12/7) - 5×(11/5) = 12 - 11 = 1
2、若A、B是非零的自然,且九分之a+十一分之b=九十九分之八十六,那么A+B=（ 8 ）
A/9 + B/11 = 86/99
(11A + 9B)/99 = 86/99
11A + 9B = 86
A = 7 B = 1
3、用2张卡片盖住一个六位数的首末两位数字□1234○,如果这六位数可以被66整除,则除得的商是（ 9278 ）
可以被66整除的数就是既能被6又能被11整除
○是偶数；===> ○只能0、2、4、6、8 ①
(4 + 2 + □) - (○ + 1 + 3) 是11的倍数；===> □-○+2 是11的倍数
===> □-○只能-2 、或 9 ②
①②总之：(□,○)只能是(0,2)、(2,4)、(4,6)、(6,8) ③
○ + 1 + 2 + 3 + 4 + □ 是3的倍数；===> □+○+1是3的倍数
===> □+○只能 2、5、8、11、14、17 ④
③④总之：结果只能是□=6；○=8；
这个数是612348,
商612348/66 = 9278