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题目
关于微分的dy≈△y.
书上说dy≈△y,而dy=f‘(x)×△x
这里出现问题了,f‘(x)×△x=(△y/△x)×△x=△y
上面又说dy=f‘(x)×△x,这样dy岂不是直接等于△y?

提问时间:2021-04-02

答案
f‘(x)×△x=(△y/△x)×△x=△y
这里是错误的,并不是说f‘(x)=△y/△x
而是△x趋于0时,f‘(x)=△y/△x成立,但是△x并不等于0
所以也就只有dy≈△y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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