题目
微分充分条件证明中的问题(参考同济高数第五版)
在证明充分条件的时候,有一段
应用拉格郎日中值定理,得到
f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0<θ<1)
这个步骤我可以看的明白,但接下来的就不明白拉
有依靠假设,fx(x,y)在点(x,y)连续,所以上式可以写成
fx(x+θΔx,y+Δy)Δx=fx(x,y)Δx+εΔx 其中ε为Δx,Δy的函数,且当Δx→0,Δy→0时,ε→0
这个过程不知道怎样来的,希望高手可以指点,谢谢
在证明充分条件的时候,有一段
应用拉格郎日中值定理,得到
f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0<θ<1)
这个步骤我可以看的明白,但接下来的就不明白拉
有依靠假设,fx(x,y)在点(x,y)连续,所以上式可以写成
fx(x+θΔx,y+Δy)Δx=fx(x,y)Δx+εΔx 其中ε为Δx,Δy的函数,且当Δx→0,Δy→0时,ε→0
这个过程不知道怎样来的,希望高手可以指点,谢谢
提问时间:2021-04-02
答案
你的fx是指一阶导数的意思吧...
fx(x+θΔx,y+Δy)Δx=fx(x,y)Δx+εΔx ,约掉Δx
那么即fx(x+θΔx,y+Δy)=fx(x,y)+ε(Δx,Δy).个人认为就是个分离变量后的两个隐函数相加
如果不对表怪我...暂时帮你到这个程度,如果可以把题目页码告诉我
fx(x+θΔx,y+Δy)Δx=fx(x,y)Δx+εΔx ,约掉Δx
那么即fx(x+θΔx,y+Δy)=fx(x,y)+ε(Δx,Δy).个人认为就是个分离变量后的两个隐函数相加
如果不对表怪我...暂时帮你到这个程度,如果可以把题目页码告诉我
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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