题目

如图所示,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,BC＝6cm,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点M；
AC的垂直平分线交AC于点F,交BC于点N.
求出线段MN的长.

提问时间：2021-04-02

答案

连接AM、AN
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EM垂直平分AB
∴AM＝BM
∴∠BAM＝∠B＝30
∴∠AMN＝∠BAM+∠B＝60
同理可得：AE＝CE,∠ANM＝60
∴等边△AMN
∴AM＝AN＝MN
∴BM＝CN＝MN
∴MN＝BC/3＝2（cm）