题目
设函数f(x)=loga（1/a-1/x）,其中0＜a＜1 1.证明f(x)在区间（a,正无穷）上是减函数 2.求使f(x)＜0的x取值
范围
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提问时间：2021-04-02
答案
（1) 任取a
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
=loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]>0
即f(x1)>f(x2)
则f(x)为减函数
(2)f(x)=loga(1-a/x)>1=loga(a)
1-a/x
等价于x[(1-a)x-a]<0
x<0或x>a/(1-a)
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
=loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]>0
即f(x1)>f(x2)
则f(x)为减函数
(2)f(x)=loga(1-a/x)>1=loga(a)
1-a/x
等价于x[(1-a)x-a]<0
x<0或x>a/(1-a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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