题目
已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
(1)若方程有实数根,求k的取值范围
(2)若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
(1)若方程有实数根,求k的取值范围
(2)若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
提问时间:2021-04-02
答案
(1)∵关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0方程有实数根,
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)≥0,
解得:k≥-
且k≠0;
(2)①若a=3为底边,则b,c为腰长,则b=c,则△=0.
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)=0,
解得:k=-
.
此时原方程化为x2-4x+4=0
∴x1=x2=2,即b=c=2.
此时△ABC三边为3,2,2能构成三角形,
∴△ABC的周长为:3+2+2=7;
②若a=b为腰,则b,c中一边为腰,不妨设b=a=3
代入方程:kx2+2(k+4)x+(k-4)=0得:k×32+2(k+4)×3+(k-4)=0
∴解得:k=-
,
∵x1×x2=bc=
=
=
=3c,
∴c=
,
∴△ABC的周长为:3+3+
=
.
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)≥0,
解得:k≥-
4 |
3 |
(2)①若a=3为底边,则b,c为腰长,则b=c,则△=0.
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)=0,
解得:k=-
4 |
3 |
此时原方程化为x2-4x+4=0
∴x1=x2=2,即b=c=2.
此时△ABC三边为3,2,2能构成三角形,
∴△ABC的周长为:3+2+2=7;
②若a=b为腰,则b,c中一边为腰,不妨设b=a=3
代入方程:kx2+2(k+4)x+(k-4)=0得:k×32+2(k+4)×3+(k-4)=0
∴解得:k=-
5 |
4 |
∵x1×x2=bc=
k−4 |
k |
−
| ||
−
|
21 |
5 |
∴c=
7 |
5 |
∴△ABC的周长为:3+3+
7 |
5 |
37 |
5 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1English is difficult ( ) A.for me to learn B.to learn it C.for me learning D.for him to speak it
- 2藻类植物是不是只能生存在水中 能不能生长在陆地
- 3金属离子颜色
- 4下列物质在pH=1的溶液中能够大量共存,且形成无色溶液的是( ) A.CaCl2、NaOH、KNO3、Mg(NO3)2 B.FeCl3、H2SO4、KCl、NaNO3 C.Na2CO3、KCl、NH
- 5.c语言编程:输入一个正整数,统计该数的各位数字中零的个数,并求各位数字中的最大者.
- 630 all the stars are moving around the sun was first put forward around 500 years age,_______?
- 7设数列{an}是等差数列,{bn}是首项为1的等比数列,cn= an+ bn,c1=2,c2=5,c3=17,
- 8古诗中最寂寞的环境是哪一句?
- 9形容思想的词语
- 10把SO2通入Fe(NO3)3溶液中,溶液由棕黄色变为浅绿色,但立即又变为棕黄色,这时若滴入BaCl2溶液,会产生白色沉淀.在上述一系列变化过程中,最终被还原的是( ) A.SO2 B.Cl- C.F
热门考点
- 1某食堂有煤10吨,第一天用去10分之7,第二天用去余下的5分之3,第二天用去多少吨?列算式!
- 2I like the red skirt best
- 3请问盐酸是化合物还是混合物?
- 4自行车哪些地方用到了金属防锈方面的知识?
- 5人以群分物以类聚什么意思?
- 6一辆汽车,从甲地到乙地,如果每小时行45千米,可晚到0.5小时,如果每小时行50千米,可提前0.5小时到达
- 7影响电子云密度的官能团有哪些?吸电子和斥电子的官能团列举一下,
- 8C#中的乘方符号是什么?
- 9有两种规格的白糖,一种每袋2千克,一种每袋5千克,共买了16千克白糖,请问两种包
- 10甲乙两人同时从A地出发到B地,甲到B地后立即按原路返回,在距B地32千米处与乙相遇.已知甲每小时行20千米,乙每小时行12千米.问,从出发到相遇时甲乙各行了多少千米?(用方程解)