题目
★f(x)=a|x-b|+2 在 [0,+∞]上为增函数,求a,b的取值范围.
实在愚昧了,写个较清楚明白的过程吧,
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提问时间:2021-04-02
答案
∵f(x)=a|x-b|+2在(2,+∞)上为增函数
∴a>0
当x≥b时,f(x)=a|x-b|+2=ax-ab+2
当x<b时,f(x)=a|x-b|+2=ab-ax+2
∵a>0,y=ab-ax+2是减函数
∴x≥b,f(x)=ax-ab+2
∴b≤2
∴a,b的取值范围是a>0,b≤2
∴a>0
当x≥b时,f(x)=a|x-b|+2=ax-ab+2
当x<b时,f(x)=a|x-b|+2=ab-ax+2
∵a>0,y=ab-ax+2是减函数
∴x≥b,f(x)=ax-ab+2
∴b≤2
∴a,b的取值范围是a>0,b≤2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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