已知函数f（x）=e|x|-1-ax．（I）若f（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设a>0，讨论函数y=f（x）的单调性． - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=e^|x|-1-ax．
（I）若f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）设a>0，讨论函数y=f（x）的单调性．

提问时间：2021-04-02

答案

（I）若f（x）是偶函数，则f（-1）=f（1）可得e|1|-1-a=e|-1|-1+a，即1-a=1+a，所以a=0检验：当a=0时，f（x）=e|x|-1，得f（-x）=e|-x|-1=e|x|-1=f（x），符合题意因此，实数a的值为0；（II）①当x≥0时，f（x）=ex-...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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