题目
怎么求下列行列式 1+a 1 1 1 -1 1+a 1 1 -1 -1 1+a 1 -1 -1 -1 1+a
1+a 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a
1+a 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a
提问时间:2021-04-02
答案
这题不大,就是有些麻烦
D4=
1 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a
+
a 1 1 1
0 1+a 1 1
0 -1 1+a 1
0 -1 -1 1+a
第1个行列式: r2+r1,r3+r1,r4+r1
第2个行列式: 按第1列展开
1 1 1 1
0 2+a 2 2
0 0 2+a 2
0 0 0 2+a
+
aD3
所以 D4 = aD3 + (2+a)^3
递归 (也可以用对角线法则直接计算D3后代入)
D4 = a[aD2+(2+a)^2] + (2+a)^3
= a^2D2 + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^2(a^2+2a+2) + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^4 + 4a^3 + 12a^2 + 16a + 8
满意请采纳
D4=
1 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a
+
a 1 1 1
0 1+a 1 1
0 -1 1+a 1
0 -1 -1 1+a
第1个行列式: r2+r1,r3+r1,r4+r1
第2个行列式: 按第1列展开
1 1 1 1
0 2+a 2 2
0 0 2+a 2
0 0 0 2+a
+
aD3
所以 D4 = aD3 + (2+a)^3
递归 (也可以用对角线法则直接计算D3后代入)
D4 = a[aD2+(2+a)^2] + (2+a)^3
= a^2D2 + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^2(a^2+2a+2) + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^4 + 4a^3 + 12a^2 + 16a + 8
满意请采纳
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1若抛物线x平方=4y上一点P到其焦点F的距离为2,则P点到准线的距离为
- 2他故意上班迟到 怎么翻译
- 3历史上四大文明古国都是从大河附近的平原发展起来的,那么是四大流域呢文明古国有中国、印度、埃及、古巴
- 4(1)1.4499精确到十分位的近似数是_____;1.9944精确到十分位的近似数是______;3.25亿精确到______位.
- 5在烃的分子结构中,若每减少2个氢原子,则相当于碳碳件增加1个共用电子对,试回答Cx可看作是烃减氢后的产物,若某物质分子中碳碳间的共用电子对数为160,则符合该条件的碳单质的化学式为-------;符合
- 6将10克一部分变质的氢氧化钠固体全部溶于50克水中配成溶液,取此溶液30克加入足量的稀盐酸,共生成0.44克
- 7有一生物的排尿量少,不排汗,则此生物可能生活在( ) A.草原地带 B.沙漠地带 C.温暖地带 D.寒冷地带
- 8守岁的两层含义
- 9书里包含初一至初三数学所有知识点讲解.
- 10已知点A(-4,3)绕坐标原点O逆时针旋转90度,则旋转后的点A的坐标是____.
热门考点
- 1酿酒和水力发电 分别哪个是化学哪个是物理变化
- 2在氨气中不断通入氧气并用红热的铂丝作催化剂,写出相关化学方程式
- 3已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为4,求做一个圆与这两个圆相切,能做出几个这样的圆?
- 4I would like to introduce you to my clsaamate.
- 5金乌可以比喻太阳吗,玉兔可以比喻月亮吗
- 6在三角形中 若b平方sin平方C+c平方B=2bcosB X cosC,用余弦定理试判断三角形的形状 (要有过程)
- 7《鲁滨孙漂流记》《汤姆索亚历险记》六年级课文 知( )安( )填空
- 8一辆汽车从甲地开往乙地,前4小时共行168千米,比后3小时多行21千米.在这7小时行驶中,平均每小时行多少千米?
- 9汽车以108km/h的速度行驶,急刹车后6s停止运动,那么急刹车过程中汽车的加速度为多少?急刹车后2s未时刻汽车的速度是多大?
- 10【高二化学】一道气态烃燃烧计算选择题目》》》》》》