设分段函数y=e^x(x=0)；在 x=0处可导,求待定常数a和b. - 超级试练试题库

题目

设分段函数y=e^x(x=0)；在 x=0处可导,求待定常数a和b.

提问时间：2021-04-02

答案

首先,y连续
所以lim(x→0-)y(x)=y(0)
即e^0=a,a=1
其次,左右导数相等
所以lim(x→0-)[y(x)-y(0)]/x=lim(x→0+)[y(x)-y(0)]/x
即e^0=b,b=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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