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题目
宇宙里有一对双星,质量为m1,m2,他们以两者连线上某点为圆心,各自做匀速圆周运动.已知两双星见距离为L,不考虑气压影响,求两星体轨道半径和周期分别为多少
别人的答案是:万有引力F=km1m2/L^2
m1的向心力F=m1ω^2r1
m2的向心力F=m2ω^2r2
r1+r2=L
两物体旋转向心力全由万有引力提供,所以前三个力相等
r1=Lm1/(m1+m2)
r2=Lm2/(m1+m2)
T=2π/ω=2πL根号[L/G(m1+m2)]前面求半径我都能看懂
关键是最后一个周期的问题我看不懂.为什么是[L/G(m1+m2)]
K和G的问题忽略,因为都属于常量,我不是说K和G不懂,而是,为什么结果是M1+M2?是如何推导的?3Q!

提问时间:2021-04-02

答案
万有引力F=km1m2/L^2
应该是G 不是K
再有你的“r1=Lm1/(m1+m2)
r2=Lm2/(m1+m2) ”
是错误的
应该是 r1=Lm2/(m1+m2)
r2=Lm1/(m1+m2)
万有引力F=Gm1m2/L^2
m1的向心力F=m1ω^2r1
m2的向心力F=m2ω^2r2
可知
Gm1m2/L^2=m1ω^2r1
所以
ω^2=Gm2/r1L^2
再用r1=Lm2/(m1+m2)带入上式
可得ω^2=G(m1+m2)/L
T=2π/ω=2πL/√[G(m1+m2)/L]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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