题目

高一解析几何（求解答）
1、已知以C（2,0）为圆心的圆C和两条射线Y=X,Y=-X（X不小于0）都相切,假设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A、B,求线段AB中点M的轨迹方程

提问时间：2021-04-02

答案

过程有点多,就简略点.
因为A点在Y=X上,所以A（X1,X1）,同理B（X2,-X2）
所以中点坐标为（X1+X2/2,X1-X2/2）,并设为（X0,Y0）
再因为AB中点到圆心的距离,也就是半径,等于Y=X到圆心的距离（可以直接求出来r=根号2）.再用距离公式带入AB中点到圆心的距离为：
（2XO-4）∧2+（2Y0）∧2=4*根号2.
把式子化简就得到一个圆的方程,既轨迹方程.
我这个还复杂了,再想一遍,好简单的,画好图就成了.