题目
已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
说错了 这些数都是正实数。
说错了 这些数都是正实数。
提问时间:2021-04-01
答案
a/x+b/y=(√(a/x))^2+(√(b/y))^2=1
两边同乘(√x)^2+(√y)^2
[(√(a/x))^2+(√(b/y))^2]*[(√x)^2+(√y)^2]=x+y
≥(√a+√b)^2
两边同乘(√x)^2+(√y)^2
[(√(a/x))^2+(√(b/y))^2]*[(√x)^2+(√y)^2]=x+y
≥(√a+√b)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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