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题目
三个容器的底面积之比是1:2:3,容器中装有同种液体,如果各容器底面受到液体的压力相等,则容器内液体深度之比是______.

提问时间:2021-04-01

答案
由题知,S1:S2:S3=1:2:3,F1=F2=F3
∵p=
F
s

∴水对容器底的压强之比:
P1:P2:P3=
F1
s1
F2
s2
F3
s3
=6:3:2
∵p=ρgh,
∴水的深度之比等于水对容器底部的压强之比,
即h1:h2:h3=P1:P2:P3=6:3:2.
故答案为:6:3:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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