题目
已知a∈R,且以下命题都为真命题:
命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数;
命题q:存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1.
求实数a的取值范围.
命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数;
命题q:存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1.
求实数a的取值范围.
提问时间:2021-04-01
答案
由命题p为真,可得△=a2−8<0⇒a∈(−22,22);又x2+y2=4表示以(0,0)为圆心,以2为半径的圆;而(x+a)2+y2=1是以(-a,0)为圆心,以1为半径的圆.由命题q为真,可知复平面上的圆x2+y2=4和圆(x+a)2+y2=1有公...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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