题目
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是( )
A. -2
B. -
C. -3
D. -
A. -2
2 |
B. -
5
| ||
3 |
C. -3
D. -
7 |
2 |
提问时间:2021-04-01
答案
因为a,b∈R,a2+2b2=6
故可设
.θ⊊R.
则:a+b=
cosθ+
sinθ =3sin(
+a),
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3.
故选C.
故可设
|
则:a+b=
6 |
3 |
θ |
2 |
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3.
故选C.
首先分析由式子a2+2b2=6,可以考虑设成包含三角函数的参数方程
,然后代入a+b化简求值,再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案.
|
基本不等式.
此题主要考查参数方程求最值的思想.对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候,可以考虑参数方程的方法,有一定的技巧性,属于中档题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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