题目

有关椭圆的题目
已知圆(x+1)^2+y^2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l与线段BC的交点P的轨迹方程

提问时间：2021-04-01

答案

答案：x^2/4+y^2/3=1
通过圆的方程我们知道它的圆心在（-1,0）
半径等于4
因为交点p过ac的垂直平分线,所以AP=CP
有因为BP+CP=R=4,AP=CP
所以AP+BP=R=4
所以p在以A,B为焦点2a=R=4的椭圆上面.
得出a=2,c=1,b=a^2-c^2的算术平方根=根号3
所以p的轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1