题目

将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．

（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=______；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′．

提问时间：2021-04-01

答案

（1）CC′=3-3．理由如下：∵EC=3，∠A=30°，∴AC=33，∴AE=33-3，∴CC′=EE′=AE×tan30°=3-3；（2）△ECD绕点C旋转的度数即∠ECE′的度数；∵∠ABC=60°，BC=CE′=3，AB=6，∴△E′BC是等边三角形，∴BC=E′C=E...