题目

已知抛物线y^2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为（ ）
亲,我这种题目不是很懂,好人一生平安!
还有没睡的人在不？

提问时间：2021-04-01

答案

抛物线C:y^2=a(x-1)是将y^2=ax向右平移1个单位得到
∴C的顶点为O'(1,0),
∵焦点为原点,∴开口朝左
∴p/2=-a/4=1,∴a=-4
即抛物线C:y^2=-4(x-1)
x=0得y=±2,抛物线与y轴交于(0,±2)
又顶点O'(1,0)
∴所求三角形的面积为1/2*4*1=2