题目

求与向量a=（3,-1）和向量b=（1,3）夹角均相等,且模为2的向量坐标

提问时间：2021-04-01

答案

a的单位向量a'=a/|a|=(3/sqr(10),-1/sqr(10))
b的单位向量b'=b/|b|=(1/sqr(10),3/sqr(10))
a'+b'=(4/sqr(10),2/sqr(10))=（2sqr(10)/5,sqr(10)/5）
与向量a和向量b=夹角均相等的向量c与a'+b'共线
|a'+b'|=sqr(2),|c|=2
所以c=sqr(2)*(a'+b')=(4sqr(5)/5,2sqr(5)/5)
或者c=-sqr(2)*(a'+b')=(-4sqr(5)/5,-2sqr(5)/5)