题目
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定
问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完整的给高分!各位大侠速度回答!
问题:抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0)两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完整的给高分!各位大侠速度回答!
提问时间:2021-04-01
答案
将(0,0)代入y=ax^2+bx+c
得:0=a*0*0+b*0+c
得c=0
把(12,0)代入y=ax^2+bx
得0=a*12*12+b*12
得:144a+12b=0
即b=-12a
即-b/(2a)=12a/(2a)=6
所以顶点横坐标为6,又因为顶点纵坐标为3
代入y=ax^2+bx
得3=6*6a+6b
得12a+2b=1
又b=-12a
解得a=-1/12
b=1
所以函数解析式
y=-1/12x^2+x
把(0,0)代入得
c=0
把(12,0)代入得
b=-12a
所以y=ax^2-12ax
y=a(x-6)^2-36a
因为顶点纵坐标为3
所以-36a=3
得a=-1/12
得y=-1/12(x-6)^2+3
将(0,0)代入得
c=0
将(12,0)代入y=ax^2+bx
得b=-12a
得y=ax^2-12ax
即y=ax(x-12)
所以两根x=0或x=12
所以顶点横坐标为6
所以顶点(6,3)代入得3=a*6*(6-12)
得a=-1/12
得y=-1/12x(x-12)
楼主:我可是按你要求写了三遍,就是给点辛苦费也行啊!
得:0=a*0*0+b*0+c
得c=0
把(12,0)代入y=ax^2+bx
得0=a*12*12+b*12
得:144a+12b=0
即b=-12a
即-b/(2a)=12a/(2a)=6
所以顶点横坐标为6,又因为顶点纵坐标为3
代入y=ax^2+bx
得3=6*6a+6b
得12a+2b=1
又b=-12a
解得a=-1/12
b=1
所以函数解析式
y=-1/12x^2+x
把(0,0)代入得
c=0
把(12,0)代入得
b=-12a
所以y=ax^2-12ax
y=a(x-6)^2-36a
因为顶点纵坐标为3
所以-36a=3
得a=-1/12
得y=-1/12(x-6)^2+3
将(0,0)代入得
c=0
将(12,0)代入y=ax^2+bx
得b=-12a
得y=ax^2-12ax
即y=ax(x-12)
所以两根x=0或x=12
所以顶点横坐标为6
所以顶点(6,3)代入得3=a*6*(6-12)
得a=-1/12
得y=-1/12x(x-12)
楼主:我可是按你要求写了三遍,就是给点辛苦费也行啊!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1now people in cities like spending their holidays in the c_______
- 21,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴y轴分别交与A(m,0),B(0,n),且m=3n,该直线与两坐标轴围成的三角形面积是6
- 3the Chins food is different from the Japanese food的同义句是什么
- 4有一片青草地,每天都匀速地长出青草,这篇青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?
- 5液体压强公式推导是P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液gh
- 6甲班人数的1/2和乙班的1/3共38人,甲班的1/3和乙班的1/2共37人,两班共有多少人
- 712—120%X=6 5分之3X—5%X=5.5
- 87/12() 2/19()3/23 50/60()15/18 3/4()4/5 (填大于或小于)
- 9所有立方根公式
- 10共价键 什么意思