题目

已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=______．

提问时间：2021-04-01

答案

由题意，设数列的公差为d，则
∵a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，
∴

10a1+45d＝10 10a1+145d＝20

∴

d＝ 1 10 a1＝ 11 20

∴a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=10a₁+445d=50
故答案为：50．

利用条件，建立方程组，求出首项与公差，即可求得结论．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．