题目

（1+1/2n）的-n+1 次方的极限
还有sina=1/3,a为第二象限角,则sin（3π/2 – a）=?

提问时间：2021-04-01

答案

1.
这个是高数上的一个题目,利用公式(1+1/x)^x,当x趋于无穷时,这个式子的极限是自然数e,也就是1的无穷次方的问题.
具体到你这个题,就是凑公式,
原式=[(1+1/2n)^(2n)]^[(-n+1)/2n]
当n趋于无穷时,(1+1/2n)^(2n)=e,(-n+1)/2n=-1/2
所以当n趋于无穷的时候,
原式=e^(-1/2),即e的-1/2次方.
2.
这里不论a为哪个象限的角,利用诱导公式（高中课本上都有）都可以得到
sin（3π/2 – a）=-sina=-1/3