题目

已知直线y=-2x-3,沿y轴向上还是向下平移它的图像,平移几个单位,才可经过点（2,-1）?沿x轴向左还是向右平移它的图像,平移几个单位,才经过点（3,3）?

提问时间：2021-04-01

答案

解法A)
1） 设 平移后新的截距为 b,斜率不变.则新直线方程为
y = -2x + b
以 x =2 ,y = -1 代入
-1 = -2 *2 + b
b = 3
原来的截距为 -3 .所以 是 向上平移 6个单位
2）设 平移后新的截距为 b,斜率不变.则新直线方程为
y = -2x + b
以 x =3 ,y = 3 代入
3 = -2 *3 + b
b = 9
新直线方程为 y = -2x + 9
对于原直线,与 x 轴交点为
0 = -2x - 3
x = -3/2
对于新直线
0 = -2x + 9
x = 9/2
9/2 - (-3/2) = 6
因此 向右平移 6个单位
解法 B)
1)
以 x = 2 代入已知直线方程
y = -2*2 -3 = -7
(-1) - (-7) = 6
因此 向上平行移动 6 个单位
2）
以 y = 3 代入已知直线方程
3 = -2x - 3
x = -3
3 - (-3) = 6 ,所以向右平行移动 6个单位