题目

已知数列{an}为等差数列,其中a3=8,a5恰好为a1和a17的等比中项.1.求数列｛an｝的通项公式,2.若bn=an+2*3^（n-1）,求数列｛bn｝的前n项和Sn

提问时间：2021-04-01

答案

由a5恰好为a1和a17的等比中项 => a1*a17=a5*a5;令公差为d=> a1(a1+16d)=(a1+4d)^2;a3=a1+2d=8;解得a1=4,d=2;=> an=2n+2;an的前n项和为:Tn=n(a1+an)/2=n(n+3);而sum(2*3^（n-1))=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1;所以Sn=n(n+3)+...