题目

设P（x0,y0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F为左焦点,则PF的最小值

提问时间：2021-04-01

答案

你是高中生吧?我这块也是刚学 不知道对不对~!
方法一 首先 a^2-b^2=c^2 求出焦点坐标~!因为是左焦点 所以应该是负根号下a^2-b^2
之后 左焦点为圆心画圆 方程为（x+根号下a^2-b^2）^2+y^2=R^2
与原椭圆方程联立 之后能把X^2或者Y^2 约掉 求用公式 b^2-4ac=0 求一个解 就OK了~!
剩下的 就求出R就可以了……
方法二 首先 a^2-b^2=c^2 求出焦点坐标~!因为是左焦点 所以应该是负根号下a^2-b^2
之后 把P（x0,y0)带入原椭圆方程 用a和b 来表示X0,Y0表示一个就好~!
最后 用两点间距离公式 求出最小值 就OK……
不知道对不对~!