题目

设α∈（0,π/2）函数f（x）的定义域为〔0,1]
且f（0）=0,f（1）=1 当x≥y时,有f（（x+y）/2）=f（x）*sinα+
（1-sinα）*f（y)
⒈求f（1/4）,f（1/2）
⒉求α的值
⒊求函数g（x）=sin（α-2x）的增区间
上面打错了 是 设α∈（0，π/2）函数f（x）的定义域为[0，1]

提问时间：2021-04-01

答案

x=0,y=1代入方程,有f(1/2)=1-sina,
取x=1,y=0,有f(1/2)=sina,
sina=1/2
a=30,
f(1/2)=1/2
取x=0,y=1/2,代入方程有:f(1/4)=1/4.
第三题只要带值进去就可以了!