题目
如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm2,则四边形PFCG的面积为______cm2.
提问时间:2021-04-01
答案
连接AP,CP,设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y.
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y.
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP.
=AH×x×
+AE×y×
=2x×
+3y×
=5cm2
2x+3y=10
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×(4-x)×
+CG×(6-y)×
=2(4-x)×
+3(6-y)×
=(26-2x-3y)×
=(26-10)×
=8cm2.
故答案为8.
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y.
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP.
=AH×x×
1 |
2 |
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=2x×
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2x+3y=10
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×(4-x)×
1 |
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=2(4-x)×
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=(26-2x-3y)×
1 |
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=(26-10)×
1 |
2 |
=8cm2.
故答案为8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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