题目

有200根火柴,甲乙两人玩轮流火柴的游戏,规定每人每次可取十根以内（包括十根不包括0根）
（继续）谁取完火柴后,对手已无火柴可取谁就是胜者.
问：如果乙先取了八根,那么甲为了确保取胜,要采取怎样的策略?

提问时间：2021-04-01

答案

乙先取了8根,则甲取5根后面可确保取胜
第一轮取走13根之后,火柴就剩187根
因为187=17×11,余下187根是11的倍数,后面不论乙取多少,甲再取的火柴根数与乙刚才取的数目凑成11；依此法进行,直至最后余下11根火柴时,轮到乙取,这时不论乙取几根火柴时,余下火柴甲都可一次取完．