题目
求函数取值范围的
求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
提问时间:2021-04-01
答案
要使f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数
只需g(x)=x+8-a/x在[1,+∞)上是增函数
即g'(x)=1+a/x²=(x²+a)/x²≥0恒成立
已知x≥1
则x²+a≥0恒成立
满足条件只需x=1时成立即可
于是1+a≥0
解得a≥-1
只需g(x)=x+8-a/x在[1,+∞)上是增函数
即g'(x)=1+a/x²=(x²+a)/x²≥0恒成立
已知x≥1
则x²+a≥0恒成立
满足条件只需x=1时成立即可
于是1+a≥0
解得a≥-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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