题目

已知sin(a-派/4)=根号2/10,tanB=7,其中a,b属于（0,派/2）
（1）求sina的值
（2）求a+B
题中符号打不出来的我用的是汉字,比如那个“派”就是等3.14那个符号
对了追加50分.不加不是人

提问时间：2021-04-01

答案

首先恭喜你遇到高手了,我马上给你(1)你先把sin(a-派/4)=根号2/10化成sina*cos派/4-cosa*sin派/4=根号2/10,化简一下得sina-cosa=1/5.把方程sina-cosa=1/5与sina的平方+cosa的平方=1联立.因为a的范围是0到派/2.所以直接解得sina=4/5.由(1)sina=4/5和a属于0到派/2,直接解得cosa=3/5.因为tanB=7,所以sinB=7cosB.带入sinB的平方＋cosB的平方＝1.解得50cosB的平方＝1.因为B的范围是0到派/2.所以cosB=根号2/10,近一步求得sinB＝7倍根号2/10.因为a,B都属于0到派/2,那么a+B属于0到派.因为cos(a+B)=cosa*cosB-sinB*sina=负25倍根号2/50=负的二分之根二.所以解得a+B等于3/4派.解答毕（同学,这是手机打字,解答过程已经够详细了,希望能给你帮助.我解题花了不到一分钟,但打字就痛苦了,而且中间我的手机还出问题了,也耽误了不少时间,